题目描述

给定两个长度为 $n$ 的数列 $a$ 和 $b$。求：

$$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n \sum\limits_{k=1}^n \ (a_i + b_j) \cdot (a_j + b_k)$$

输入格式

第一行，一个整数 $n(1 \le n \le 10^4)$。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，以空格分隔（$1 \le a_i \le 1000$）。

第三行，$n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$，以空格分隔（$1 \le b_i \le 1000$）。

输出格式

输出一个整数，表示 $\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n \sum\limits_{k=1}^n \ (a_i + b_j) \cdot (a_j + b_k)$ 的结果。

样例

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1 2
3 4

202

说明/提示

样例解释

$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n \sum\limits_{k=1}^n \ (a_i + b_j) \cdot (a_j + b_k)$

$= (a_1 + b_1) \cdot (a_1 + b_1) + (a_1 + b_1) \cdot (a_1 + b_2) + (a_1 + b_2) \cdot (a_2 + b_1)$
$+ (a_1 + b_2) \cdot (a_2 + b_2) + (a_2 + b_1) \cdot (a_1 + b_1) + (a_2 + b_1) \cdot (a_1 + b_2)$
$+ (a_2 + b_2) \cdot (a_2 + b_1) + (a_2 + b_2) \cdot (a_2 + b_2)$

$= (1 + 3) \times (1 + 3) + (1 + 3) \times (1 + 4) + (1 + 4) \times (2 + 3) + (1 + 4) \times (2 + 4)$
$+ (2 + 3) \times (1 + 3) + (2 + 3) \times (1 + 4) + (2 + 4) \times (2 + 3) + (2 + 4) \times (2 + 4)$

$= 16 + 20 + 25 + 30 + 20 + 25 + 30 + 36 = 202$.

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 100$
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 1000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^4; 1 \le a_i,b_i \le 1000$