题目描述

给定两个长度为 $n$ 的数列 $a$ 和 $b$。

求：$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n \{ a_i \times b_j \}$

输入格式

第一行，一个整数 $n(1 \le n \le 10^5)$。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，以空格分隔（$1 \le a_i \le 1000$）。

第三行，$n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$，以空格分隔（$1 \le b_i \le 1000$）。

输出格式

输出一个整数，表示 $\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n \{ a_i \times b_j \}$ 的结果。

样例

3
2 3 5
3 6 5

140

说明/提示

样例解释

$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n \{ a_i \times b_j \}$

$= a_1 \times b_1 + a_1 \times b_2 + a_1 \times b_3 + a_2 \times b_1 + a_2 \times b_2 + a_2 \times b_3 + a_3 \times b_1 + a_3 \times b_2 + a_3 \times b_3$

$= 2 \times 3 + 2 \times 6 + 2 \times 5 + 3 \times 3 + 3 \times 6 + 3 \times 5 + 5 \times 3 + 5 \times 6 + 5 \times 5$

$= 6 + 12 + 10 + 9 + 18 + 15 + 15 + 30 + 25 = 140$.

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 1000; a_i,b_i \le 10$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5; 1 \le a_i \le 1000$