题目描述

我们在学习算法竞赛的过程中，经常会遇到“学习某个算法需要先学习另一个算法的情况”，比如：学习排序需要先学习数组，学习搜索需要先学习递归，学习平衡树需要先学习二叉树，学习费用流需要先学习最短路，等等。
暑假马上要到了，汪老师计划开一个“算法从入门到放弃”强化班，这个班一共要上 $n$ 节课，每节课包含一个知识点，这些知识点分别从 $1$ 到 $n$ 进行编号。同时存在着 $m$ 对依赖关系，每一对依赖关系对应两个编号，表示某一门课程依赖于另一门课程。
现在请你根据这些信息，判断是以下哪种情况会出现：

1. 仅能找到一种学习路线学完这 $n$ 门课程；
2. 不能学完这 $n$ 门课程；
3. 存在多种方案学完这 $n$ 门课程。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，以一个空格分隔，分别用于表示课的门数和依赖关系数（$1 \le n \le 10^3, 1 \le m \le 10^6$）。
接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a \le b$），以一个空格分隔，用于表示关系“要学习 $b$ 之前必须先学习 $a$”。

输出格式

如果仅能找到一种学习路线学完这 $n$ 门课程，则输出两行，其中第一行为一个字符串“YES”，第二行包含 $n$ 个整数，两两之间以一个空格分隔，依次表示学习的课程的编号。
如果不能学完这 $n$ 门课程，输出“NO”。
如果存在多种方案学完这 $n$ 门课程，输出“MANY”。

样例

4 4
1 2
2 3
1 3
3 4

YES
1 2 3 4

4 4
1 3
2 3
3 4
1 4

MANY

4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

NO