题目描述

本题中，我们规定：对于一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，如果存在一个整数 $m$，满足：

• $1 \le m \lt n$
• $m\ |\ n$（即 $n$ 能被 $m$ 整除）；
• $s$ 可以看成由 $\frac{n}{m}$ 个长度为 $m$ 的相同字符串拼接而成。

则，我们称 $m$ 是字符串 $s$ 的一个循环节。

求：字符串的最小循环节的长度。

输入格式

第一行，一个整数 $n(1 \le n \le 10^6)$。

第二行，一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。$s$ 仅由小写英文字母组成。

输出格式

输出一个整数，表示字符串 $s$ 的最小循环节的长度。如果字符串 $s$ 不存在任何循环节，输出 $-1$。

样例

12
abababababab

2

12
abaabaabaaba

3

5
abcab

-1

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 100$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 10000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$，字符串 $s$ 仅由小写英文字母组成。