题目描述

学校里很久之前买入了第一台电脑（这台电脑的编号为 $1$）。最近几年学校里又断断续续新购入了 $n-1$ 台电脑。每一台新电脑都会用一根网线连接旧电脑中的一台以保证在同一个局域网范围内（汪老师提示：这只是题目描述中的情景，实际使用场景都是用路由器或交换机进行连接，而不是直接电脑连电脑囧）。每根网线都有一个延迟（我们用一个数值来表示这个延迟），而两台电脑之间的延迟是连接这两台电脑的路径上所有网线的延迟之和。我们定义 $S_i$ 表示第 $i$ 台电脑与其他 $n-1$ 台电脑的延迟的最大值。
现在给你这 $n$ 台电脑的连接信息，请你求出每一台电脑对应的 $S_i$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n(1 \le n \le 10000)$，用于表示学校里电脑的数量。
输入的第 $2 \sim n$ 行，每行包含两个整数，其中第 $i$ 行包含两个整数 $a_i(a_i \lt i)$ 和 $b_i$，表示第 $i$ 台电脑买来后连向了第 $a_i$ 台电脑，连接的那根网线的延迟为 $b_i$。

输出格式

输出包含 $n$ 行，每行包含一个整数，其中第 $i$ 行对应的整数为 $S_i$，表示第 $i$ 台电脑与其他 $n-1$ 台电脑的延迟的最大值（数据保证答案不会超过 $10^9$）。

5
1 1
2 1
3 1
1 1

3
2
3
4
4

样例解释

样例的连接情况如上图，边的距离（延迟）都为 $1$。
其中：

• 距 $1$ 号电脑最远的是 $4$ 号电脑，其延迟为 $S_1=3$；
• 距 $2$ 号电脑最远的是 $4$、$5$ 号电脑，其延迟均为 $S_2=2$；
• 距 $3$ 号电脑最远的是 $5$ 号电脑，其延迟为 $S_3=3$；
• 距 $4$ 号电脑最远的是 $5$ 号电脑，其延迟为 $S_4=4$；
• 距 $5$ 号电脑最远的是 $4$ 号电脑，其延迟为 $S_5=4$。