题目描述

设一个 $n$ 个节点的二叉树tree的中序遍历为 $(1,2,3, \cdots ,n)$，其中数字 $1,2,3, \cdots ,n$ 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 $i$ 个节点的分数为 $d_i$，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分 $\times$ subtree的右子树的加分 $+$ subtree的根的分数

若某个子树为空，规定其加分为 $1$，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 $(1,2,3, \cdots ,n)$ 且加分最高的二叉树tree。要求输出：

1. tree的最高加分
2. tree的前序遍历

输入格式

第 $1$ 行：$1$ 个整数 $n(n \lt 30)$，为节点个数。
第 $2$ 行：$n$ 个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数 $\lt 100$）。

输出格式

第 $1$ 行：$1$ 个整数，为最高加分（$\le 4,000,000,000$）。
第 $2$ 行：$n$ 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

5
5 7 1 2 10

145
3 1 2 4 5