题目描述

我们定义一个字符串序列为“规则的括号序列”当且仅当它满足如下条件：

1. 空字符串是规则的括号序列；
2. 如果字符串 s 是一个规则的括号序列，那么 (s) 和 [s] 也是规则的括号序列；
3. 如果字符串 a 和 b 都是规则的括号序列，那么 ab 也是规则的括号序列；
4. 除此之外的字符串都不能称为规则的括号序列。

举个例子，下面的这些字符串都是规则的括号序列：

(), [], (()), ()[], ()[()]

与此同时，下面的这些字符串都不是规则的括号序列：

(, ], )(, ([)], ([(]

给你一个字符串 $a_1a_2 \cdots a_n$，你的任务是找到它的最长的一个满足“规则的括号序列”条件的子序列，并输出该最长规则括号子序列的长度。也就是说，你需要找到最长的一组下标 $i_1,i_2, \cdots ,i_m$，他们满足 $1 \le i_1 \lt i_2 \lt \cdots \lt i_m \le n$，同时 $a_{i_1} a_{i_2} \cdots a_{i_m}$ 是规则的括号序列。
比如，给你一个字符串 ([([]])] ，它的最长规则的括号子序列是 [([])] 。

输入格式

输入包含多组样例。每组样例占据一行，包含一个字符串，该字符串仅由 (,),[,]组成。字符串的长度在 $1$ 到 $100$ 之间。
输入数据的最后一行包含一个字符串“end”用于标识文件结束。

输出格式

对于每一组数据（除了最后的“end”），你需要输出它的最长规则的括号子序列的长度。

((()))
()()()
([]])
)[)(
([][][)
end

6
6
4
0
6