题目描述

约翰家有 $N$ 头奶牛，第 $i$ 头奶牛的编号是 $S_i$，每头奶牛的编号都是唯一的。

这些奶牛最近在闹脾气，为表达不满的情绪，她们在挤奶的时候一定要排成混乱的队伍。

在一只混乱的队伍中，相邻奶牛的编号之差均超过 $K$。

比如当 $K = 1$ 时，$1, 3, 5, 2, 6, 4$ 就是一支混乱的队伍， 而 $1, 3, 6, 5, 2, 4$ 不是，因为 $6$ 和 $5$ 只差 $1$。

请数一数，有多少种队形是混乱的呢？

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$($4 \le N \le 16 , 1 \le K \le 3400$)。
接下来 $N$ 行，每行包含一个整数 $Si(1 \le S_i \le 25,000)$。

输出格式

输出一个整数，用于表示有多少种队形是混乱的。

样例

4 1 
3 
4 
2 
1 

2

样例解释

如下两种队形是混乱的：

• 3 1 4 2
• 2 4 1 3

说明/提示

对于100%的数据，$4 \le N \le 16 , 1 \le K \le 3400, 1 \le S_i \le 25,000$