问题背景

对于一棵树，如果删除树上某一个节点 $u$ （及与其邻接的边）后，剩余的连通块的大小的最大值最小，则我们称节点 $u$ 是这棵树的重心。

一棵树可能包含多个重心。

题目描述

给定一棵大小为 $n$ 的树，树上节点编号从 $1$ 到 $n$。求这棵树的所有重心。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示树的大小。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示树上一条边连接的两个节点编号（$1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i$）。

输出格式

输出共一行，包含若干个整数，两两之间以一个空格分隔。要求从小到大输出所有树的重心的编号。

样例

6
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6

2 4

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 10$
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 1000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$