题目描述

给定一个长度为 $n(1 \le n \le 10^5)$ 的数列 $a_1, a_2, \ldots, a_n(0 \le a_i \le 1)$。

该数列中的每个元素的数值均为 $0$ 或 $1$。

现在，你需要将这个数列划分为若干个连续子序列，且满足如下条件：

每一个连续子序列中均包含恰好一个数值为 $1$ 的元素。

求：存在多少个不同的划分方案？

由于方案数可能很多，所以你只需要输出总的方案数模 $998244353$ 的结果即可。

输入格式

第一行，一个整数 $n(1 \le n \le 10^5)$。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n(0 \le a_i \le 1)$。

数据保证数列 $a$ 中至少存在一个元素的数值为 $1$。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的方案数模 $998244353$ 的结果。

3
0 1 0

1

5
1 0 1 0 1

4

说明/提示

样例解释

样例1：只有 $1$ 种方案，即数列 $a$ 整理作为一个连续子序列。

样例2：有 $4$ 中不同的划分方案，如下：

• 10|10|1
• 1|010|1
• 10|1|01
• 1|01|01

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 10$
• 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 1000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5, 0 \le a_i \le 1$，且数列中至少不好一个数值为 $1$ 的元素