题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数列 $a_1, a_2, \ldots, a_n(0 \le a_i \le 1)$，数列 $a$ 中的每个元素均为 $0$ 或 $1$。

你可以对这个数列进行最多 $k$ 次操作，每次操作，你可以选择数列中的任意一个元素 $a_i$，并将 $a_i$ 的数值变为 $1$。

你希望使最终的数列中存在最长的一段 $1$。

换句话说，你可以将数列中最多 $k$ 个元素修改为 $1$，你希望使数列中最长的一段数值全为 $1$ 的连续子序列的长度最长。

求：你能够构造出的最长的一段数值均为 $1$ 的连续子序列的长度。

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $k$，以一个空格分隔（$1 \le n \le 10^6; 0 \le k \le n$）。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n(0 \le a_i \le 1)$，两两之间以一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示在修改最多 $k$ 个数列元素为 $1$ 的条件下，能够构造出的全为 $1$ 的连续子序列的最大长度。

7 1
1 0 0 1 1 0 1

4

10 2
1 0 0 1 0 1 0 1 0 1

5

说明/提示

样例解释

样例1：一种最优方案是将 $a_6$ 修改为 $1$，修改后的数列 $a = [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]$，此时最长的一段 $1$ 为 $a_4..a_7$，长度为 $4$；

样例2：一种最优方案是将 $a_5$ 和 $a_7$ 修改为 $1$，修改后的数列 $a = [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]$，此时最长的一段 $1$ 为 $a_4..a_8$，长度为 $5$。

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 10$
• 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 1000$
• 对于 $80\%$ 的数据，$n \le 10^5$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6; 0 \le k \le n; 0 \le a_i \le 1$