题目描述

给定 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

对这些整数两两之间求最小公倍数能够得到 $\frac{n \cdot (n-1)}{2}$ 个最小公倍数 $lcm(a_1, a_2)$，$lcm(a_1, a_3)$，$lcm(a_1, a_4)$，……，$lcm(a_{n-1}, a_n)$。其中 $lcm(a_i, a_j)$ 表示 $a_i$ 和 $a_j$ 的最小公倍数（其中 $1 \le i \lt j \le n$）。

求所有得到的最小公倍数的最大公约数。

也就是说，你需要找一个最大的正整数 $x$，使得对于任意 $1 \le i \lt j \le n$，整数 $lcm(a_i, a_j)$ 都是 $x$ 的倍数。

输入格式

第一行，一个整数 $n(1 \le n \le 100000)$。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n(1 \le a_i \le 20000)$，两两之间以一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示得到的所有 $lcm(a_i, a_j)$（其中 $1 \le i \lt j \le n$）的最大公约数。

2
1 1

1

4
10 24 40 80

40

10
540 648 810 648 720 540 594 864 972 648

54

说明/提示

样例解释

样例1：能够得到的最小公倍数只有一个 $1$，对应的最大公约数也是 $1$。

样例2：能够得到的最小公倍数有 $120$, $40$, $80$, $120$, $240$, $80$，它们的最大公约数是 $40$。

样例3：能够得到的最小公倍数有 $3240$, $1620$, $3240$, $2160$, $540$, $5940$, $4320$, $4860$, $3240$, $3240$, $648$, $6480$, $3240$, $7128$, $2592$, $1944$, $648$, $3240$, $6480$, $1620$, $8910$, $12960$, $4860$, $3240$, $6480$, $3240$, $7128$, $2592$, $1944$, $648$, $2160$, $23760$, $4320$, $19440$, $6480$, $5940$, $4320$, $4860$, $3240$, $9504$, $10692$, $7128$, $7776$, $2592$, $1944$，它们的最大公约数是 $54$。

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 10; a_i \le 20$
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 1000; a_i \le 2000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 100000; 1 \le a_i \le 200000$