题目描述

输入一个整数 $n(3 \le n \le 10^5)$。

你需要用 $n-2$ 个字符 'a' 以及 $2$ 个字符 'b' 拼接得到一个长度为 $n$ 的字符串。

按照这种方式可以得到 $\frac{n \cdot (n-1)}{2}$ 个不同的字符串。

比如，当 $n = 5$ 时，按照字典序从小到大排能够得到以下 $10$ 个不同的字符串：

1. aaabb
2. aabab
3. aabba
4. abaab
5. ababa
6. abbaa
7. baaab
8. baaba
9. babaa
10. bbaaa

计算并输出按照上述方式能够得到的字典序第 $k$ 小的字符串。

输入格式

一行，两个整数 $n$ 和 $k$，以一个空格分隔（$3 \le n \le 10^5, 1 \le k \le \min(2\cdot10^9, \frac{n \cdot (n-1)}{2})$）。

输出格式

输出共一行，表示由 $n-2$ 个字符 'a' 和 $2$ 个字符 'b' 能够得到的字典序第 $k$ 小的字符串。

5 1

aaabb

5 2

aabab

5 8

baaba

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 10$
• 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 1000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$3 \le n \le 10^5, 1 \le k \le \min(2\cdot10^9, \frac{n \cdot (n-1)}{2})$