题目描述

小明按照如下规则构造了一个数列：

• 首先，小明选择了两个整数 $l$ 和 $r$ 且满足 $l \le r$
• 然后，小明构造了一个长度为 $r-l+1$ 的数列 $a$，它是数列 $[l, l+1, \ldots, r]$ 的一个排列（即对于任意 $l \le i \le r$，数列中恰好存在一个元素等于 $i$）
• 然后，小明选择了一个神秘的整数 $x$，然后让数列中的每个元素 $a_i$ 都异或上了 $x$（$a_i \leftarrow a_i \oplus x$）

请你找出这个神秘的整数 $x$。

如果有多个满足条件的整数 $x$，输出数值最小的那一个。

输入格式

输入包含多组测试数据，输入的第一行包含一个整数 $t(1 \le t \le 10^5)$。

接下来 $t$ 组测试数据。每组测试数据占两行。

每组测试数据的第一行包含两个整数 $l$ 和 $r$（$0 \le l \le r \lt 2^{17}$）。

每组测试数据的第二行包含 $r-l+1$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_{r-l+1} (0 \le a_i \lt 2^{17})$。数据保证数列 $a$ 必然对应一个合法的解。

数据保证所有测试数据的数列长度（$r-l+1$）之和不超过 $2^{17}$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示满足条件的最小整数 $x$。

数据保证必然有解。

样例

3
4 7
3 2 1 0
4 7
4 7 6 5
1 3
0 2 1

4
0
3

说明/提示

样例解释

• 第一组测试数据，取 $x = 4$，原始的数列为 $[7,6,5,4]$.
• 第二组测试数据，取 $x = 0$，原始的数列为 $[4,7,6,5]$.
• 第三组测试数据，取 $x = 3$，原始的数列为 $[3,1,2]$.