题目描述

任何一个分数都可以表示成一个有限小数或者无限循环小数。

本题中给你两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a \lt b \le 1000$），你需要判断 $\frac{a}{b}$（即以整数 $a$ 为分子，以整数 $b$ 为分母的分数）转成小数是有限小数还是无限循环小数。

如果 $\frac{a}{b}$ 转成小数是有限小数，则输出一个整数，表示小数部分有几位。

如果 $\frac{a}{b}$ 转成小数是无限循环小数，则输出一个整数，表示小数部分每几位是一个循环。

举一些例子：

• $\frac{1}{4} = 0.25$，是一个小数部分有 $2$ 位的有限小数；
• $\frac{2}{3} = 0.666666\ldots$，是一个循环节为 $6$（$1$ 位）的无限循环小数；
• $\frac{3}{11} = 0.272727272727\ldots$ 是一个循环节为 $27$（$2$ 位）的无限循环小数；
• $\frac{5}{13} = 0.384615384615\ldots$ 是一个循环节为 $384615$（$6$ 位）的无限循环小数；
• $\frac{3}{35} = 0.085714285714285\ldots$ 是一个从百分位开始循环，且循环节为 $857142$（$6$ 位）的无限循环小数。

输入格式

一行，两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a \lt b \le 1000$）。

输出格式

输出一个整数。

如果 $\frac{a}{b}$ 是有限小数，该整数表示小数部分的位数；

如果 $\frac{a}{b}$ 是无限循环小数，该整数表示循环节的位数。

input1

1 4

output1

0.25

input2

2 3

output2

1

input3

3 35

output3

6

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $10\%$ 的数据，$1 \le a \lt b \le 10$；
• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le a \lt b \le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le a \lt b \le 1000$。