题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，数列中的元素各不相同，数列下标从 $1$ 到 $n$。

你需要寻找数列中存在多少下标对 $(i,j)$ 满足 $1 \le i \lt j \le n$ 且 $a_i \cdot a_j = i + j$（即：元素的乘积等于下标和）。

输入格式

输入包含多组测试数据，输入的第一行包含一个整数 $t(1 \le t \le 10^4)$，表示测试数据组数。

接下来每组测试数据的第一行包含一个整数 $n(2 \le n \le 10^5)$，表述数列长度，第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n(1 \le a_i \le 2 \cdot n)$，数据保证数列中的元素各不相同。

数据保证所有测试数据对应的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示满足条件的下标对的数量。

input

3
2
3 1
3
6 1 5
5
3 1 5 9 2

output

1
1
3

说明/提示

样例解释

• 第1组测试数据：存在一组满足条件的下标对 $(1, 2)$
• 第2组测试数据：存在一组满足条件的下标对 $(2, 3)$
• 第3组测试数据：存在三组满足条件的下标对 $(1,2)$，$(1,5)$ 和 $(2,3)$

数据规模与约定

• 对于 $50\%$ 的数据，$t \le 10, n \le 1000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le t \le 10^4, 1 \le n \le 10^5, 1 \le a_i \le 2 \cdot n$ 且 $a_i$ 各不相同，所有测试数据对应的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$