问题背景

我们称一个长度为 $n$ 的数列 $p_1, p_2, \ldots, p_n$ 为一个排列当且仅当它包含 $1$ 到 $n$ 范围内的整数恰好一个，其中 $n$ 称作排列 $p$ 的大小。

题目描述

给定一个大小为 $n$ 的数列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，你可以对这个数列进行任意次操作，每次操作，你可以任选其中一个元素并将其数值增加或者减小 $1$。

你可以对同一个元素进行多次操作。

问：最少需要几次操作能将将数列 $a$ 变成一个排列？

输入格式

第一行，一个整数 $n(1 \le n \le 3 \dot 10^5)$。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n(-10^9 \le a_i \le 10^9)$，两两之间以一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示将数列 $a$ 变成一个排列的最少操作次数。

input1

2
3 0

output1

2

input2

3
-1 -1 2

output2

6

说明/提示

样例解释

• 样例1：一种最优方案是对 $a_1$ 进行 $1$ 次 $-1$ 操作，对 $a_2$ 进行一次 $+1$ 操作，共 $2$ 次操作得到排列 $(2, 1)$
• 样例2：一种最优方案是对 $a_1$ 进行 $2$ 次 $+1$ 操作，对 $a_2$ 进行 $4$ 次 $+1$ 操作，共 $6$ 次操作得到排列 $(1, 3, 2)$

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 30, -10^3 \le a_i \le 10^3$
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 3 \cdot 10^3, -10^6 \le a_i \le 10^6$
• 对于 $100\%$ 的数据，$n \le 3 \cdot 10^5, -10^9 \le a_i \le 10^9$