题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数列 $a$。我们称这个数列是一个 完整数列 当且仅当这个数列满足如下条件：

如果数列中存在数值为 $x$ 的元素，同时数列中存在数值为 $y$ 的元素（这两个元素可以为同一个元素）且 $x \ge y$，则数列中必然存在数值为 $\left \lfloor \frac{x}{y} \right \rfloor$ 的元素。

也就是说，你先从数列中任意选择一个元素，再从数列中任意选择一个元素（两次选的可以是同一个元素）且较大的那个元素的数值为 $x$，另一个元素的数值为 $y$（$x \ge y$），数值为 $\left \lfloor \frac{x}{y} \right \rfloor$ 的元素也存在在数列中。$\Rightarrow$ 如果满足这个条件，则该数列是一个完整数列。

或者说，对于这个长度为 $n$ 的数列 $a$，如果对于任意 $1 \le i \le n, 1 \le j \le n$（其中 $i$ 可以等于 $j$）均满足：数列 $a$ 中存在数值为 $\left \lfloor \frac{ \max(a_i, a_j) }{ \min(a_i, a_j) } \right \rfloor$ 的元素，则数列 $a$ 是一个完整数列。

（注：其实以上三段话的表示的意思是一样的，写三段主要是便于同学们理解题意）

本题中你需要做的就是判断给定的数列 $a$ 是否是一个完整数列。

输入格式

输入包含多组测试数据。

输入的第一行包含一个整数 $t(1 \le t \le 10^4)$，表示测试数据组数。

接下来每组测试数据包含两行。其中：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$（$1 \le n, c \le 10^6$），这里 $n$ 表示数列 $a$ 的长度，$c$ 表示值域范围（也就是说数列 $a$ 中的每个数都不会超过 $c$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n(1 \le a_i \le c)$。

数据保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$，同时所有测试数据的 $c$ 之和也不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。

如果这组测试数据对应的数列 $a$ 是一个完整数列，输出一行 Yes；否则，输出一行 No。

样例

4
3 5
1 2 5
4 10
1 3 3 7
1 2
2
1 1
1

Yes
No
No
Yes

2
10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 100
1 2 3 5 15 20 25 38 44 50

Yes
No

说明/提示

样例解释

第 $1$ 组测试数据：

• $\lfloor \frac{1}{1} \rfloor = 1$，$a_1 = 1$，有出现在数列 $a$ 中；
• $\lfloor \frac{2}{2} \rfloor = 1$；
• $\lfloor \frac{5}{5} \rfloor = 1$；
• $\lfloor \frac{2}{1} \rfloor = 2$，$a_2 = 2$，有出现在数列 $a$ 中；
• $\lfloor \frac{5}{1} \rfloor = 5$，$a_3 = 5$，有出现在数列 $a$ 中；
• $\lfloor \frac{5}{2} \rfloor = 2$，$a_2 = 2$，有出现在数列 $a$ 中。

所以数列 $a$ 是完整数列。

第 $2$ 组测试数据：

$\left \lfloor \frac{7}{3} \right \rfloor = \left \lfloor 2\frac{1}{3} \right \rfloor = 2$，但是数列 $a$ 中不存在数值为 $2$ 的元素，所以数列 $a$ 不是完整数列。

第 $3$ 组测试数据：

$\left \lfloor \frac{2}{2} \right \rfloor = 1$，但是数列中只有数值为 $2$ 的元素，所以数列 $a$ 不是完整数列。

数据规模与约定

• 对于 $50\%$ 的数据，$t \le 10; n,c \le 100$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le t \le 10^4; 1 \le n,c \le 10^6$，所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$，同时所有测试数据的 $c$ 之和也不超过 $10^6$