问题背景

我们称一个长度为 $n$ 的数列是一个排列，当且仅当整数 $1 \sim n$ 在这个数列中恰好各出现了一次。比如：

• 数列 $[3, 2, 1]$、$[4, 5, 2, 1, 3]$、$[5, 3, 2, 4, 1, 6]$ 都是排列；
• 数列 $[2, 3, 4]$、$[1, 1, 2]$、$[2, 1, 4, 5]$ 都不是排列。

对于数列 $a$ 中的一对下标对 $(i, j)$，若满足 $i \lt j$ 且 $a_i \gt a_j$，则称下标对 $(i, j)$ 构成一对逆序对。一个数列的逆序对数量即为数列中存在的逆序对总数。

题目描述

本题中，初始时给你一个长度为 $n$ 的数列 $a_1, a_2, \ldots, a_n(1 \le a_i \le n)$，且保证数列 $a$ 是一个排列。

接下来有 $m$ 次操作，第 $i$ 次操作会给你两个整数 $l_i$ 和 $r_i$（$1 \le l_i \le r_i \le n$），你需要翻转数列中从第 $l_i$ 个数到第 $r_i$ 个数对应的连续子序列（对应下标区间 $[l_i, r_i]$），然后判断翻转后的数列的逆序对数量是奇数还是偶数。

注意，这里的每次操作都是有传递性的，第 $i(\ge 2)$ 次操作翻转的数列是第 $i-1$ 次操作后的那个数列。举个例子，若当前数列 $a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]$，则：

• 第 $1$ 次操作 $l_1 = 2, l_2 = 4$，翻转第 $2$ 到 $4$ 个数对应的连续子序列后，数列 $a = [1, 4, 3, 2, 5, 6, 7]$；
• 第 $2$ 次操作 $l_2 = 3, r_2 = 6$，翻转第 $3$ 到 $6$ 个数对应的连续子序列后，数列 $a = [1, 4, 6, 5, 2, 3, 7]$。

输入格式

第一行，一个整数 $n(1 \le n \le 2000)$，表示数列长度。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n(1 \le a_i \le n)$，表示初始的数列。数据保证这是一个排列。

第三行，一个整数 $m(1 \le m \le 2 \cdot 10^5)$，表示操作次数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$，以空格分隔，表示一次操作（$1 \le l_i \le r_i \le n$）。

输出格式

对于每次操作，输出一行。如果该次操作后数列 $a$ 的逆序对数量是奇数，输出 odd；否则，输出 even。

样例

3
1 2 3
2
1 2
2 3

odd
even

4
1 2 4 3
4
1 1
1 4
1 4
2 3

odd
odd
odd
even

说明/提示

样例解释

样例1：

• 第 $1$ 次操作后数列 $a = [2, 1, 3]$，有 $1$ 个逆序对：$(1, 2)$；
• 第 $2$ 次操作后数列 $a = [2, 3, 1]$，有 $2$ 个逆序对：$(1, 3), (2, 3)$.

样例2：

• 第 $1$ 次操作后数列 $a = [1, 2, 4, 3]$，有 $1$ 个逆序对：$(3,4)$；
• 第 $2$ 次操作后数列 $a = [3, 4, 2, 1]$，有 $5$ 个逆序对：$(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)$；
• 第 $3$ 次操作后数列 $a = [1, 2, 4, 3]$，有 $1$ 个逆序对：$(3,4)$；
• 第 $4$ 次操作后数列 $a = [1, 4, 2, 3]$，有 $2$ 个逆序对：$(2,3),(2,4)$.

（注：这里的逆序对对应的都是下标）

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 20; m \le 200$
• 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 200; m \le 2000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2000; 1 \le m \le 2 \cdot 10^5$