题目描述

给定三个整数 $a, b, n(1 \le a \le 10000, 1 \le b \le 30, 2 \le n \le 10^9)$。

保证 $a^b \lt n$。

Alice 和 Bob 在进行一个游戏，两个人轮流进行操作，Alice 先手。

每次操作，可以选择将 $a$ 的数值增加 $1$（即 $a \leftarrow a+1$）或者将 $b$ 的数值增加 $1$（即 $b \leftarrow b+1$）。

如果某一位选手进行操作后 $a^b \ge n$，则视为该选手输了；另一位选手获胜。

假设 Alice 和 Bob 都绝对聪明，请你判断谁会获胜。

输入格式

一行，三个整数 $a, b, n(1 \le a \le 10000, 1 \le b \le 30, 2 \le n \le 10^9)$。

保证 $a^b \lt n$。

输出格式

如果 Alice 会获胜，输出 "Alice"；如果 Bob 会获胜，输出 "Bob"；如果在有限次操作内都没有办法分出胜负，输出 "Draw"。

样例

2 2 10

Alice

3 1 4

Bob

1 5 10

Draw

说明/提示

样例解释

样例1：无论 Alice 先手选择将 $a$ 或者 $b$ 增加 $1$（$2^3=8 \lt 10$），Bob 后手的结果都会让 $a^b \le n$：

• Alice 将 $a$ 增加 $1$ 后 $3^2 = 9 \lt 10$，Bob 将 $a$ 增加 $1$ 后 $4^2 = 16 \ge 10$，Bob 输；
• Alice 将 $a$ 增加 $1$ 后 $3^2 = 9\lt 10$，Bob 将 $b$ 增加 $1$ 后 $3^3 = 27 \ge 10$，Bob 输；
• Alice 将 $b$ 增加 $1$ 后 $2^3 = 8 \lt 10$，Bob 将 $a$ 增加 $1$ 后 $3^3 = 27 \ge 10$，Bob 输；
• Alice 将 $b$ 增加 $1$ 后 $2^3 = 8 \lt 10$，Bob 将 $b$ 增加 $1$ 后 $2^4 = 16 \ge 10$，Bob 输。

所以无论如何都是 Bob 输。

样例2：若 Alice 先手将 $a$ 增加 $1$，此时 $4^1 = 4 \ge 4$；若 Alice 先手将 $b$ 增加 $1$，此时 $3^2 = 9 \ge 4$，所以无论 Alice 执行任何操作都输了。

样例3：因为初始时 $b = 5$，所以无论谁执行将 $a$ 加 $1$ 的操作，$2^5 = 32 \ge 10$，就会输。所以谁都不会执行将 $a$ 加 $1$ 的操作，所以无论 Alice 和 Bob 都会选择将 $b$ 加 $1$，而无论 $b$ 如何变大，因为 $a = 1$ 所以 $1^b$ 始终等于 $1 \lt 10$。这样没有人会在优先步数内获胜，于是平局。