题目描述

给你一个包含 $n$ 个节点 $m$ 条有向边的有向图。节点编号从 $1$ 到 $n$。

现在你需要从图中删掉尽可能少的点，同时删掉以这些点为端点的边。

使得剩下来的图满足如下条件：

对于图中任意两个节点 $u$ 和 $v$，满足从节点 $u$ 到节点 $v$ 存在至少一条有向路径，或者从 $v$ 到 $u$ 存在至少一条有向路径。

即：从 $u$ 沿着有向边移动能够到达 $v$，或者从 $v$ 沿着有向边移动能够到达 $u$（当然，既能从 $u$ 到 $v$，又能从 $v$ 到 $u$ 也是可以的）。

求：最多能够保留多少个节点，同时，你还需要求存在多少个保留最多节点的方案（两个方案被视为不同的方案当且仅当它们保留的节点不完全相同）。

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $m$，以一个空格分隔（$1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 10^6$）。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示一条从 $a$ 连向 $b$ 的有向边。同样的 $(a, b)$ 最多出现一次。

输出格式

输出共两行。

第一行，一个整数，表示满足题目要求的情况下最多保留多少个节点。

第二行，一个整数，表示保留最多节点的不同方案数，由于这个数字可能很大，所以你需要将其对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

6 5
1 5
2 5
3 5
4 5
5 6

3
4

6 6
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

3
3