题目描述

你的朋友正在开发一款电脑游戏。他已经决定了游戏世界的样子——它应该由 $n$ 个地点通过 $m$ 双向 通道连接而成。这些通道的设计使得可以从任何一个地点到达任何其他地点（即保证这是一个连通图）。

当然，一些通道应该被怪物守卫（如果你可以随意走动而没有任何困难，那就没有乐趣了，对吧？）。一些关键的通道将被非常可怕的怪物守卫，要求英雄做好战斗准备并设计自己的战胜它们的策略（通常这些怪物被称为 boss）。你的朋友希望你帮助他放置这些boss。

游戏将在地点 $s$ 开始，并在地点 $t$ 结束，但这些地点尚未选择。

在选择这些地点后，你的朋友将在每条 必经之路 中放置一个boss。这里，必经之路 定义为：如果从地点 $s$ 出发到地点 $t$ 的所有路径都笔记经过这个通道，则这个通道就是必经之路。

你的朋友希望放置尽可能多的boss（因为更多的挑战意味着更多的乐趣，对吧？），所以他请你帮助他确定在考虑所有可能选择 $s$ 或 $t$ 的情况下，最多可以放置多少个boss。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n \le 3 \cdot 10^5$, $n - 1 \le m \le 3 \cdot 10^5$) — 地点和通道的数量。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($1 \le x, y \le n$, $x \ne y$) 描述一个通道的两个端点。

保证没有一对地点直接通过两个或多个通道连接，并且任何地点都可以从任何其他地点到达。

输出格式

打印一个整数 — 你的朋友可以放置的最大boss数量，考虑所有可能的 $s$ 和 $t$ 的选择。

样例

5 5
1 2
2 3
3 1
4 1
5 2

2

4 3
1 2
4 3
3 2

3