题目描述

有 $n$ 个男生，编号从 $1$ 到 $n$，编号也是从 $1$ 到 $n$。

他们之间有 $m$ 对友好关系，第 $i$ 对友好关系表示为两个整数 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$），表示第 $u_i$ 个男生和第 $v_i$ 个女生是友好关系。

现在你需要从这 $2n$ 个人中选出尽可能多的舞伴，一对舞伴办好恰好一个男生和一个女生，但是只有具有友好关系的男女生之间才能组成舞伴，不具有友好关系的男女生之间不能组成舞伴。并且每个人最多只能有一个舞伴。

问：最多能够组成多少对舞伴？

输入格式

一行，两个整数 $n$ 和 $m$，以一个空格分隔（$1 \le n \le 500, 0 \le m \le \min\{ 10^5, n^2 \}$）。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$），表示第 $u_i$ 个男生和第 $v_i$ 个女生是友好关系。

输出格式

输出一个整数，表示最多能够组成多少对舞伴。

样例

4 6
1 2
1 4
2 2
3 2
3 4
4 1

3

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 50, m \le 1000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 500, 0 \le m \le \min\{ 10^5, n^2 \}$