题目描述

汪老师很喜欢玩一个叫“洞洞”的游戏。这是一个单人游戏，规则如下：

从左往右有一排共 $n$ 个洞，编号从 $1$ 到 $n$。每个洞有一个一个弹力，第 $i$ 个洞的弹力为 $a_i$。

如果我们将球投入到第 $i$ 个洞，则这个球将会谈到第 $i + a_i$ 个洞，然后再从第 $i + a_i$ 个洞弹到第 $(i + a_i) + a_{ i + a_i }$ 个洞，……，依次循环，直到谈到第 $n$ 个洞的右边为止。

也就是说，只要球在第 $i$ 个洞，它就会谈到第 $i + a_i$ 个洞，然后这么一指弹……直到谈到某一个洞 $i$，且 $i + a_i \gt n$，则这一次弹球会弹出到洞以外的地方，然后这一轮游戏结束。

接下来有 $m$ 次操作，操作分为如下两种类型：

• $0\ a\ b$：汪老师将第 $a$ 个洞的弹力修改为 $b$；
• $1\ a$：汪老师在第 $a$ 个洞放了一个球。

对于每一次 $1\ a$ 操作，汪老师都想知道：球在离开这些洞之前最后一次弹到的那个洞的编号，以及从第 $a$ 个洞开始往右弹的过程中一共弹了多少次。

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $m$，以一个空格分隔，分别表示洞的数量以及操作次数（$1 \le n,m \le 10^5$）。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n(1 \le a_i \le n)$，分别表示初始时每个洞的弹力。

接下来 $m$ 行，每行包含一个操作。对于 $0\ a\ b$ 操作，保证 $1 \le a, b \le n$；对于 $1\ a$ 操作，保证 $1 \le a \le n$。

输出格式

对于每次 $0\ a$ 操作，输出一行，包含两个整数，以一个空格分隔。其中，第一个整数表示最后一次弹到的那个洞的编号，第二个整数表示一共弹了多少次。

样例

8 5
1 1 1 1 1 2 8 2
1 1
0 1 3
1 1
0 3 4
1 2

8 7
8 5
7 3

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n, m \le 1000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$n, m \le 10^5$