题目描述

一个长度为 $n$ 的大数，用 $S_1S_2S_3 \cdots S_n$表示，其中 $S_i$ 表示数的第 $i$ 位, $S_1$ 是数的最高位。告诉你一些限制条件，每个条件表示为四个数，$l_1,r_1,l_2,r_2$，即两个长度相同的区间，表示子串 $S_{l_1}S_{l_1+1}S_{l_1+2} \cdots S_{r_1}$ 与 $S_{l_2}S_{l_2+1}S_{l_2+2} \cdots S_{r_2}$ 完全相同。

比如 $n=6$ 时，某限制条件 $l_1=1,r_1=3,l_2=4,r_2=6$ ，那么 $123123$，$351351$ 均满足条件，但是 $12012$，$131141$ 不满足条件，前者数的长度不为 $6$ ，后者第二位与第五位不同。问满足以上所有条件的数有多少个。

输入格式

第一行两个数 $n$ 和 $m$，分别表示大数的长度，以及限制条件的个数（$1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 10^5$）。

接下来 $m$ 行，每行包含四个整数 $l_1, r_1, l_2, r_2$，分别表示一组限制条件对应的两个区间（$1 \le l_1, r_1, l_2, r_2 \le n$ ；并且保证 $r_1-l_1 = r_2 - l_2$）。

输出格式

输出一个整数，表示满足所有条件且长度为 $n$ 的大数的个数，答案可能很大，因此输出答案模 $10^9+7$ 的结果即可。

注意：满足条件的数必须是一个 $n$ 位数，这就意味着最高位 $S_1 \neq 0$。

样例

4 2
1 2 3 4
3 3 3 3

90

6 3
1 2 3 4
3 4 5 6
1 3 4 6

9