题目描述

假设你有一个数列 $a$，一个栈 $s$（初始为空），和一个数列 $b$（同样初始为空）。

你可以执行以下操作，直到 $a$ 和 $s$ 都为空为止：

• 取出数列 $a$ 的首元素，将其推入 $s$ 并从 $a$ 中移除（如果 $a$ 不为空）；
• 从 $s$ 中取出栈顶元素，将其添加到数列 $b$ 的末尾，并从 $s$ 中弹出该元素（如果$s$不为空）。

你可以以任意顺序执行这些操作。

如果存在一种方法可以使数列 $b$ 最终按非递减顺序排序，则称数列 $a$ 为 可栈排序 的。

例如，数列 $3, 1, 2$ 是可栈排序的，因为如果我们执行以下操作，$b$ 将会被排序：

1. 从 $a$ 中移除 $3$ 并将其推入 $s$；
2. 从 $a$ 中移除 $1$ 并将其推入 $s$；
3. 从 $s$ 中移除 $1$ 并将其添加到 $b$ 的末尾；
4. 从 $a$ 中移除 $2$ 并将其推入 $s$；
5. 从 $s$ 中移除 $2$ 并将其添加到 $b$ 的末尾；
6. 从 $s$ 中移除 $3$ 并将其添加到 $b$ 的末尾。

经过所有这些操作后，$b$ =  $1, 2, 3$ ，所以 $3, 1, 2$ 是可栈排序的。 $2, 3, 1$ 不是可栈排序。

现在你个一个大小为 $n$ 的排列 $p$ 的前 $k$ 个元素（回想一下，大小为 $n$ 的排列是一个大小为 $n$ 的数列，其中从 $1$ 到 $n$ 的每个整数恰好出现一次）。你必须恢复剩余的 $n - k$ 个元素，使其成为可栈排序的数列。如果有多个答案，选择使 $p$ 字典序最大的答案（一个数列 $q$ 字典序大于数列 $p$ 当且仅当存在某个整数 $k$，对于每个$i \lt k$，$q_i = p_i$，和 $q_k \gt p_k$ 都成立）。你不能交换或更改排列的前 $k$ 个元素。

输出你可以获得的字典序最大的排列 $p$。

如果不存在答案，则输出 $-1$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 2 \times 10^5，1 \le k \lt n$），分别表示排列的大小和给定元素的数量。

第二行包含 $k$ 个整数$p_1，p_2，\ldots，p_k$（$1 \le p_i \le n$），表示排列 $p$ 的前 $k$ 个元素。这些整数互不相同。

输出格式

如果可能恢复大小为 $n$ 的可栈排序排列$p$，使得 $p$ 的前 $k$ 个元素等于输入中给定的元素，则输出字典序最大的这样的排列。

否则输出 $-1$。

样例

5 3
3 2 1

3 2 1 5 4

5 3
2 3 1

-1

5 1
3

3 2 1 5 4

5 2
3 4

-1