问题背景

一个 规则的括号序列 的定义如下：

• 空串是一个规则的括号序列；
• 如果在字符串 $s$ 和 $t$ 都是规则的括号序列，则字符串 $st$（即字符串 $s$ 和 $t$ 拼接在一起）也是一个规则的括号序列；
• 如果字符串 $s$ 是规则的括号序列，则字符串 $(s)$ 也是一个规则的括号序列。

比如：

• 字符串 ()、()()、(())()、(()(()))(()) 都是规则的括号序列；
• 字符串 )(、()))、(()(())()、))))(((( 都不是规则的括号序列。

题目描述

汪老师开发了一款文本编辑器软件，称其为“三王编辑器”。三王编辑器中目前存在一行长度为 $n$ 的字符串 $s$，并且字符串 $s$ 是一个规则的括号序列。

因为字符串 $s$ 是一个规则的括号序列，所以每一个字符都有一个与其配对的字符。例如，在字符串 (()(())) 中：

• 第一个括号与第八个括号配对；
• 第二个括号与第三个括号配对；
• 第四个括号与第七个括号配对；
• 第五个括号与第六个括号配对。

在编辑器中还存在一个光标。初始时光标指向字符串 $s$ 中的第 $p$ 个字符。

然后你会接受到一个的指令，这个指令表示为一串长度为 $m$ 的字符串，你需要从前往后执行这个指令（字符串中每个字符对应一个指令，你需要依次执行它们），指令包含如下三种类型：

• L：将光标向左移动一个位置，
• R：将光标向右移动一个位置，
• D：删除光标所在位置的括号，删除其配对的括号以及它们之间的所有括号（即删除光标所在位置的括号和其配对的括号之间的子串）。

在操作 D 之后，光标移动到右边最近的括号（当然，是未删除的括号中的一个）。如果没有这样的括号（即删除了规则括号序列的后缀），那么光标将移动到左边最近的括号（当然，是未删除的括号中的一个）。

下面有几张图片说明了操作 D 的几种用法。

所有不正确的操作（将光标移动到规则的括号序列的末尾之外，删除整个字符串等）都不受三王编辑器的支持。

请你输出执行完指令之后编辑器中剩下的字符串。

输入格式

第一行，三个整数 $n, m, p$，分别表示规则括号序列的长度，操作序列的长度以及初始时光标所在的位置（$2 \le n \le 5 \cdot 10^5, 1 \le m \le 5 \cdot 10^5, 1 \le p \le n$）。

第二行，一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。字符串 $s$ 是一个规则的括号序列。

第三行，一个长度为 $m$ 的字符串，字符串由 L、R、D 构成，表示操作序列。

输出格式

输出一行，包含一个字符串，表示最终剩下来的字符串。

样例

8 4 5
(())()()
RDLD

()

12 5 3
((()())(()))
RRDLD

(()(()))

8 8 8
(())()()
LLLLLLDD

()()

说明/提示

样例 1 解释

在样例 1 中，光标最初位于位置 $5$。考虑编辑器的操作：

1. 命令 R — 光标向右移动到位置6；
2. 命令 D — 从位置 $5$ 到位置 $6$ 的括号被删除。之后字符串变为 (())()，光标位于位置 $5$；
3. 命令 L — 光标向左移动到位置 $4$；
4. 命令 D — 从位置 $1$ 到位置 $4$ 的括号被删除。之后字符串变为 ()，光标位于位置 $1$。

因此，答案等于 ()。

数据规模与约定

• 对于 $50\%$ 的数据，$n, m \le 5000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 5 \cdot 10^5, 1 \le m \le 5 \cdot 10^5, 1 \le p \le n$