题目描述

汪老师从商店里回到家，顺手买了一块半熟的牛排。牛排一共有两面。已知要将这块牛排煎恰好 $2n$ 秒，并且每一面都需要煎恰好 $n$ 秒。

并且自从开始煎牛排后就不能熄火，这就意味着牛排必须连续煎 $2n$ 秒，并且在这 $2n$ 秒内的任意时刻不是在煎这一面就是在煎另一面。

汪老师并不是在任何时刻都可以给牛排翻面，有 $m$ 个时间段，第 $i$ 个时间段表示为两个整数 $l_i$ 和 $r_i$，它规定你在开始煎牛排的第 $l_i$ 秒到第 $r_i$ 秒时（包括第 $l_i$ 和第 $r_i$ 秒）可以给牛排翻面。主要：你只能在开始煎牛排之后的整数秒后才能给牛排翻面。

忽略给牛排翻面的时间开销。你可以认为翻面是不花时间的。在每个一个时间段 $[l_i, r_i]$ 范围内你可以进行任意多次翻面，但是在规定的 $m$ 段时间以外的时间，你不能对牛排进行翻面。

求：汪老师将牛排煎好需要翻面的最少次数。

注：这里煎好牛排指的是煎了恰好 $2n$ 秒且每一面都煎了恰好 $n$ 秒。

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $m$，以一个空格分隔（$1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 100$）。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$，以一个空格分隔（$0 \le l_i \le r_i \le 2 \cdot n$）。

数据保证这 $m$ 个时间段按照升序给你，并且没有两个时间段有重叠（即对于任意 $1 \le i \lt m$，均有 $r_i \lt l_{i+1}$）。

输出格式

如果无法减号牛排（即在 $2n$ 秒内无法每一面都煎恰好 $n$ 秒），输出一行 "Hungry"。

否则，输出两行。第一行包含一个字符串 "Full"，第二行包含一个整数，表示煎好牛排至少要翻几次面。

样例

10 2
3 5
11 13

Full
2

10 3
3 5
9 10
11 13

Full
1

20 1
3 19

Hungry

说明/提示

样例解释

样例1：可以选择在第 $3$ 秒翻一次面，然后在第 $13$ 秒再翻一次面。

样例2：可以选择在第 $10$ 秒翻一次面。

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 100, m \le 10$
• 对于 $70\%$ 的数据，$n \le 1000, m \le 100$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 100$