题目描述

给定一行 $n$ 个非负整数 $a_1 \cdots a_n$。现在你可以选择其中若干个数，但不能有超过 $k$ 个连续的数字被选择。你的任务是使得选出的数字的和最大。

输入格式

第一行两个整数 $n$，$k$。

以下 $n$ 行，每行一个整数表示 $a_i$。

输出格式

输出一个值表示答案。

样例

5 2
1
2
3
4
5

12

说明/提示

样例解释

选择 $[1, 2]$，$[4, 5]$，和为 $1 + 2 + 4 + 5 = 12$。

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 20$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$k=1$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 2000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 200000$，$1 \le k \le n$，$0 \le$ 数字大小 $\le 1,000,000,000$。