题目描述

汪老师最近在玩一个游戏，这个游戏里面有 $n$ 位红名武将（国际惯例，红名总是最强的）。

红名武将只能通过抽卡获取，而且每次抽奖获得每一位红名武将的概率是相等的（均为 $\frac{1}{n}$）。

汪老师之前没有抽过红名武将。

已知：第 $i$ 次抽奖需要花费 $i$ 枚游戏币。这也就是说：第 $1$ 次抽需要花费 $1$ 枚游戏币，第 $2$ 次抽需要花费 $2$ 枚游戏币，第 $3$ 次抽需要花费 $3$ 枚游戏币，……

如果抽到了已经拥有的武将，则会自动转成武将的经验值，经验值在本题中没有一点用。

汪老师是一个收集控，所以他希望抽取到所有的 $n$ 位红名武将。

假设汪老师拥有充足的游戏币。

求：当汪老师抽到所有的 $n$ 位武将时，所花费的游戏币的期望枚数？

输入格式

一个整数 $n(1 \le n \le 10000)$。

输出格式

输出一个浮点数，保留两位小数。表示汪老师抽到所有的 $n$ 位武将时，所花费的游戏币的期望枚数。

样例

3

21.25