题目描述

汪老师已经将 $n$ 个彩色弹珠排成一排。第 $i$ 个弹珠的颜色是 $a_i$。汪老师喜欢有序的事物，所以他希望重新排列弹珠，使得相同颜色的弹珠形成一个连续的段落（每种颜色只有一个这样的段落）。

换句话说，汪老师希望重新排列弹珠，使得对于每种颜色 $j$，如果颜色为 $j$ 的最左边的弹珠在排列中的位置是第 $l$ 个，颜色为 $j$ 的最右边的弹珠在排列中的位置是第 $r$ 个，那么从第 $l$ 个到第 $r$ 个的每个弹珠的颜色都是 $j$。

为了实现他的目标，汪老师可以执行以下操作任意次数：

选择两个相邻的弹珠并交换它们。

你需要计算汪老师需要执行的最少操作次数来重新排列弹珠。请注意，具有相同颜色的弹珠段的顺序不重要，只需要确保对于每种颜色，所有该颜色的弹珠都形成一个连续的段落即可。

输入格式

第一行包含一个整数 $n(2 \le n \le 4 \cdot 10^5)$，表示弹珠的数量。

第二行包含一个整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_n(1 \le a_i \le 20)$，其中 $a_i$ 是第 $i$ 个弹珠的颜色。

输出格式

输出汪老师需要执行的最少操作次数。

样例

7
3 4 2 3 4 2 2

3

5
20 1 14 10 2

0

13
5 5 4 4 3 5 7 6 5 4 4 6 5

21

说明/提示

样例解释

在第一个示例中，只需要三次操作。首先，汪老师应该交换第三个和第四个弹珠，使得颜色序列为$[3, 4, 3, 2, 4, 2, 2]$。然后，汪老师应该交换第二个和第三个弹珠，使得序列为$[3, 3, 4, 2, 4, 2, 2]$。最后，汪老师应该交换第四个和第五个弹珠，使得序列为$[3, 3, 4, 4, 2, 2, 2]$。

在第二个示例中，不需要执行任何操作。