题目描述

给定一个简单图，输出其中简单环的数量。简单环是指没有重复顶点或边的环（且至少包含三个点）。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 19$），分别表示图的顶点数和边数。

随后的 $m$ 行中，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le n, a \neq b$），表示顶点 $a$ 和 $b$ 之间有一条无向边相连。

数据保证任意一对顶点之间最多只有一条边相连。

输出格式

输出给定图中简单环的数量。

样例

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

7

说明/提示

样例解释

样例给出的图是一个完全图，包含四个长度为 $3$ 的环，和三个长度为 $4$ 的环。