题目描述

给你一棵包含 $n$ 个节点的有根树。树上节点编号从 $1$ 到 $n$，根节点编号为 $1$。

树上每个节点有一个颜色，非黑即白，且至少存在一个黑色的点。

现在你需要删掉树上的一些边，使得删完边之后，每个连通块中均包含恰好一个黑色的点。

求总的方案数，对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

第一行，一个整数 $n(2 \le n \le 10^5)$。

第二行，$n-1$ 个整数 $p_2, p_3, \ldots, p_n$，以空格分隔。其中 $p_i$ 表示节点 $i$ 的父节点编号。

第三行，$n$ 个整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$，以空格分隔，表示每个节点的颜色。其中，若 $x_i = 1$，表示节点 $i$ 的颜色是黑色的，若 $x_i = 0$，表示节点 $i$ 的颜色是白色的。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例

3
1 1
0 1 1

2

6
1 2 2 1 5
1 1 0 0 1 0

1

10
1 2 3 2 5 5 5 1 9
0 0 0 1 0 1 1 0 0 1

27

说明/提示

题目出处：CF461B